TRANSFORMASI FUNGSI KELAS XII (Sub bab Refleksi)

TRANSFORMASI FUNGSI

        Sebelumnya kita telah belajar tentang translasi suatu fungsi. Transformasi fungsi selanjutnya yang akan kita bahas adalah refleksi dari suatu fungsi.

 B.  REFLEKSI

1.      Pengertian Refleksi

             Refleksi (pencerminan) fungsi adalah fungsi suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada fungsi dengan menggunakan sifat bayangan cermin datar. Pencerminan pada geometri, sama halnya dengan bayangan benda yang terbentuk pada sebuah cermin. Contoh refleksi dalam kehidupan nyata seperti: Seseorang yang sedang bercermin (di depan cermin datar); Berselfi di spion mobil; Sebuah bangunan yang berada di tepi sungai; dan masih banyak lagi. 

            Suatu objek yang mengalami refleksi akan mempunyai bayangan benda yang dihasilkan oleh suatu cermin. Hasil dari refleksi (pencerminan) tergantung sumbu yang menjadi cerminnya. Berikut aturan yang bersesuaian dengan dengan pencerminan sebagai berikut:

   

        Contoh:

        1. Tentukan bayangan titik B (4, 6); jika dicerminkan terhadap garis y = -3.

Jawab:

Diketahui x = 4, y = 6. Jika dicerminan terhadap garis y = k (aturan nomor 7), maka,

           

                   Jadi, bayangan yang terbentuk adalah B’(4, -12).

2. Jika garis 5x-2y+7=0 dicerminkan terhadap garis y = x, maka tentukan bayangan garis tersebut.

                   Jawab:

                  

                        Jadi, bayangan garis 5x-2y+7=0  adalah -2x+5y+7=0.

     2.  Sifat-sifat Refleksi

        Suatu transformasi fungsi dikatakan refleksi (pencerminan) jika memenuhi sifat-sifat tertentu sebagai berikut:

          a. Jarak titik awal ke cermin akan sama dengan jarak bayangan ke cermin.

          b. Garis penghubung antara titk asal ke titik bayangan agak tegak lurus cermin.

          c. Semua garis penghubung antara titik asal dan titik bayangan akan saling sejajar.

          d. Pusat refleksi dianalogikan sebagai cermin.

Sumber:

Arnenda, Tezar, Putri Wahyu. 2024. Buku Pendamping Matematika Untuk Kelas XII. Surakarta:Putra Nugraha