BUSUR DAN JURING LINGKARAN
Jika mendengar kata lingkaran, hal apa yang kalian pikirkan? Apakah terlintas kaitannya dengan matematika? Benar, lingkaran menjadi salah satu bahasan penting dalam matematika. Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak bisa lepas dari lingkaran, seperti roda sepeda, hulahop, cincin, gelang, dan masih banyak lainnya. Pernahkah kalian mengamati roda sepeda?
Setelah diamati, roda
sepeda mempunyai jarak setiap jeruji yang dikaitkan pada pusat roda sepeda
memiliki panjang yang sama. Tahukah kalian jarak setiap jeruji yang dikaitkan
pada pusat roda sepeda disebut apa? Apa saja unsur-unsur yang ada pada roda
sepeda yang berbentuk lingkaran? Pada blog ini kita akan mengawali dengan
belajar unsur-unsur lingkaran.
A.
Unsur-unsur
Lingkaran
Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada garis bidang
datar yang semuanya berjarak sama dari titik tertentu. Sedangkan kumpulan
titik-titik tersebut jika dihubungkan membentuk suatu garis lengkung. Perhatikan
lingkaran dengan pusat O di bawah ini.
Adapun
unsur-unsur lingkaran sebagai berikut (gambar 1).
1.
Titik
Pusat Lingkaran
Titik O merupakan pusat lingkaran yang
berada tepat di tengah-tengah lingkaran
2.
Jari-jari
Lingkaran
Garis OA = OB = OD merupakan jari-jari
lingkaran (r). Jari-jari lingkaran adalah jarak dari pusat ke tepi lingkaran
3.
Diameter
Lingkaran
Garis AB merupaka diameter lingkaran
(d). diameter adalah jarak terpanjang yang melewati pusat lingkaran dan
menghubungkan dua titik di tepi lingkaran. Dengan kata lain, diameter adalah dua
kali jari-jari.
4.
Tali
Busur Lingkaran
Garis BD merupakan tali busur lingkaran.
Tali busur adalah sebuah garis yang menghubungkan dua titik di tepi lingkaran. Tali
busur tidak selalu melewati pusat lingkaran dan bisa memiliki panjang yang
bervariasi, tergantung pada posisi kedua titik tersebut. Adapun ciri-ciri tali
busur sebagai berikut:
a. Tali
busur berbentuk ruas garis.
b. Ruas
garis yang dihubungkan oleh dua titik pada lingkaran.
5.
Busur
Lingkaran
Garis lengkung AD, BD, dan AB merupakan
busur lingkaran ( ͡ ). Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang
berimpitan dengan lingkaran sehingga dapat dihitung nilainya. Ciri-ciri busur
lingkaran sebagai berikut:
a. Busur
lingkaran berupa garis lengkung yang berbentuk kurva.
b. Garis
lengkung yang berimpit dengan lingkaran (lengkungan lingkaran).
c. Busur
lingkaran dapat membentuk setengah lingkaran yang titik potongnya berada di
garis tengah lingkaran.
d. Panjang
busur lingkaran bergantung pada besar sudut pusat juring lingkaran.
Contoh:
6.
Apotema
garis OE merupakan apotema. Apotema adalah
garis yang menghubungan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran dan
tegak lurus terhadap tali busur.
7.
Juring
AOD dan BOD merupakan juring. Juring adalah
bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran. Juring
AOD dibatasi oleh busur AD, jari-jari OA, dan jari-jari OD. Sedangkan juring
BOD dibatasi oleh busur BD, jari-jari OB, dan jari-jari OD. Cici-ciri juring
lingkaran sebagai berikut.
a. Berbentuk
suatu daerah pada lingkaran, dan berbentuk seperti potongan kue tart.
b. Bagian
dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran.
c. Titik
ujung busur lingkaran dibatasi oleh satu busur dan dua jari-jari lingkaran.
d. Juring
lingkaran terbagi menjadi dua bagian, yaitu juring besar dan juring kecil. Juring
besar adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh jari-jari dan busur
besar lingkaran. Juring kecil adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh
jari-jari dan busur kecil lingkaran.
e. Juring
lingkaran juga dikenal sebagai sektor lingkaran.
f. Luas
juring lingkaran dapat dihitung dengan rumus luas juring = α / 360 x luas lingkaran (πr²).
8.
Tembereng
Daerah yang berwarna (BD) merupakan
tembereng. Tembereng adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh busur dan
tali busur. Ciri-ciri tembereng:
a. Tembereng
adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur
lingkaran.
b. Tembereng
membagi lingkaran menjadi dua bagian yang tidak sama besar, kecuali jika tali
busur tersebut adalah diameter.
c. Tembereng
terbagi menjadi dua jenis, yaitu tembereng besar dan tembereng kecil.
d. Tembereng
besar dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran.
e. Tembereng kecil dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran.
Contoh:
Perhatikan
lingkaran di bawah ini.
1. Titik pusat lingkaran adalah titik yang berada di tengah-tengah lingkaran. Berdasarkan gambar, maka dapat disimpulkan bahwa titik pusat lingkaran ditunjukkan oleh titik O.
2. Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang berimpitan dengan lingkaran sehingga dapat dihitung nilainya. Busur lingkaran cirinya adalah berupa garis lengkunng yang berimpit dengan lingkaran. Berdasarkan gambar, dapat dilihat bahwa terdapat 4 (empat) busur lingkaran yaitu busur AC, busur CB, busur BD, dan busur DA.
3. Apotema adalah garis yang menghubungan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran dan tegak lurus terhadap tali busur. Apotema yang berada dalam gambar adalah OE dan OF.
4. Juring adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran. Juring pada lingkaran di atas ditunjukkan oleh BOC, BOD, AOD, dan AOC.
5. Tali busur adalah sebuah garis yang menghubungkan dua titik di tepi lingkaran. Tali busur pada gambar di atas adalah AC dan AB.
6. Tembereng adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Tembereng pada lingkaran di atas ditunjukkan oleh daerah AC dan BD.