JURING LINGKARAN

JURING LINGKARAN

    Lingkaran merupakan salah satu bangun datar yang istimewa karena memiliki simetri lipat dan simetri putar yang tak berhingga. Dalam pembelajaran kali ini, kita akan belajar tentang juring lingkaran.

  .   A. Pengertian Juring Lingkaran

    Juring lingkaran adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran di antara keduanya. Dalam geometri, juring sering digunakan untuk mengukur dan menghitung luas dan sudut yang terbentuk di dalam lingkaran. Luas juring dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

   .    B. Sifat-sifat Juring Lingkaran

Sifat-sifat juring lingkaran adalah sebagai berikut:

1.   Jumlah Sudut dalam Juring: Sudut pusat dalam juring lingkaran adalah besaran yang selalu lebih kecil dari atau sama dengan 360°.

2.  Luas dan Panjang Busur Berbanding Proposional: Semakin besar sudut pusat, maka semakin besar pula luas juring dan panjang busurnya.

3.   Simetri: Juring lingkaran memiliki simetri yang berkaitan dengan pusat lingkaran dan dua jari-jari yang membentuknya.

Contoh soal 

1. Diketahui sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari 7 cm dan sudut pusat juringnya adalah 60°. Hitunglah luas juring tersebut!

Penyelesaian:

2. Sebuah papan berbentuk lingkaran diketahui memiliki diameter sebesar 14cm dan sudut pusat 45°. Tentukan luas juring papan tersebut.

Penyelesaian:

 C. Hubungan Panjang Busur dan Luas Juring

    Pada suatu lingkaran, busur dan luas juring adalah dua konsep yang erat kaitannya. Keduanya bergantung pada sudut pusat dan panjang jari-jari lingkaran. Panjang busur juring adalah panjang dari bagian lingkaran yang dibatasi oleh dua titik pada lingkaran yang dihubungkan oleh dua jari-jari. Rumus panjang busur juring:

    Panjang busur dan luas juring memiliki hubungan yang erat karena keduanya dipengaruhi oleh sudut pusat dan panjang jari-jari. Namun, keduanya dihitung dengan cara yang berbeda meskipun melibatkan elemen yang sama. Panjang Busur mengukur panjang dari bagian lengkung lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari. Luas Juring mengukur luas area yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran.

    Untuk menjelaskan hubungan antara keduanya secara lebih visual dan matematis, kita bisa lihat bahwa keduanya berhubungan dengan proporsi sudut pusat terhadap 360°. Artinya, panjang busur dan luas juring adalah sebagian dari keseluruhan keliling dan luas lingkaran, yang dihitung berdasarkan perbandingan dengan sudut pusat.

contoh soal

Hitunglah panjang busur, luas juring, jika diketahui panjang jari-jari r = 10cm dan sudut pusat juring = 60°.

Penyelesaian:

Kesimpulan:

Setelah mempelajari bab ini, dapat disimpulkan bahwa:

·  Juring lingkaran adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran. Untuk menghitung luas dan panjang busur juring, kita memerlukan informasi tentang sudut pusat dan panjang jari-jari lingkaran.

·  Panjang busur berhubungan langsung dengan keliling lingkaran dan dihitung berdasarkan sudut pusat juring.

·   Luas juring berhubungan langsung dengan luas lingkaran penuh dan dihitung berdasarkan proporsi sudut pusat juring.

·   Kedua rumus menggunakan hubungan proporsional dengan sudut pusat, namun panjang busur mengukur panjang keliling, sementara luas juring mengukur luas area.

    Dengan memahami hubungan antara panjang busur dan luas juring, kamu dapat lebih mudah menghitung dan menganalisis masalah yang melibatkan lingkaran.